Aftrekopgaven rijgen of aanvullen

Het doel van deze studie was in kaart brengen in hoeverre leerlingen uit groep zes bij het oplossen van meercijferige aftrekopgaven adaptief kiezen tussen de strategiehttps://www.volgens-bartjens.nl/art/50-6253_Aftrekopgaven-rijgen-of-aanvullen/editn rijgen en aanvullen. De laatste strategie is vooral efficiënt op opgaven met een klein verschil. Eerder onderzoek liet zien dat hoewel volwassenen de strategie aanvullen efficiënt en adaptief gebruiken, basisschoolleerlingen dit veel minder doen. Het huidig onderzoek was enerzijds een replicatie van Vlaams onderzoek bij leerlingen uit het zesde leerjaar (groep acht) die in een zogenaamd keuze/geenkeuzedesign de strategie aanvullen ook efficiënt en adaptief bleken te gebruiken (Torbeyns et al., 2018). Daarnaast stond een andere factor centraal: of de opgaven verplicht in het hoofd, verplicht op papier of met een vrije keuze daartussen uitgerekend moesten worden.

De resultaten van de huidige studie lieten ten eerste zien dat de meerderheid van de leerlingen de strategie aanvullen in hun repertoire had en dat één derde deel van de opgaven met aanvullen werd opgelost. Er was hierin geen verschil tussen de papier-/hoofdrekensettings. Deze frequenties zijn vergelijkbaar met de resultaten van de Vlaamse studie maar liggen hoger dan in andere studies. Een mogelijke verklaring voor deze hogere frequenties ligt mogelijk in het ‘didactisch contract’ over welke strategieën gebruikt mogen worden (Verschaffel, Greer, & De Corte, 2007; Ver- schaffel et al., 2009). In de keuzeconditie wordt de strategie aanvullen expliciet als geschikte strategie aangeboden, waardoor leerlingen mogelijk minder terughoudend zijn om niet-standaardstrategieën zoals aanvullen te gebruiken. Een andere mogelijke verklaring is dat de leerlingen minder moeite hebben met het verbaliseren van de niet-standaardstrategie aanvullen doordat de toetsleider het verbaliseren heeft voorgedaan (Peters, De Smedt, Torbeyns, Ghesquière, & Verschaffel, 2012, 2013). De hogere frequentie van de strategie aanvullen in de huidige studie dan in andere studies laat zien dat er verborgen potentieel is in het gebruik van de strategie aanvullen, wat zich mogelijk openbaart door expliciete instructie dat aanvullen gebruikt kan worden. Tegen de verwachting in werd aanvullen niet vaker gebruikt wanneer hoofdrekenen verplicht was dan wanneer er op papier gerekend mocht of moest worden. In eerder onderzoek werden niet-standaardstrategieën vaker gebruikt binnen hoofdrekenstrategieën en dan binnen schriftelijke strategieën (Blöte et al., 2001; Fagginger Auer et al., 2016; Hickendorff et al., 2010). Mogelijk ligt de verklaring erin dat het verplichten van hoofdrekenen wat anders is dan het kiezen voor hoofdrekenen: leerlingen kiezen wellicht voor hoofdrekenen juist omdat ze een handige niet-standaardstrategie gebruiken. De tweede onderzoeksvraag ging over de strategie-efficiëntie. Zoals verwacht was aanvullen net zo accuraat als rijgen – en zelfs accurater op klein-verschil opgaven wanneer verplicht op papier moest worden gerekend. Voor snelheid liggen de resultaten wat genuanceerder. Zoals verwacht was op de klein-verschilopgaven aanvullen sneller dan rijgen en nam dit snelheidsvoordeel af als op papier rekenen werd toegestaan of verplicht. Maar tegen de verwachting op basis van eerdere onderzoeksresultaten in (Torbeyns et al., 2011, 2018) was rijgen op de groot-verschilopgaven sneller dan aanvullen. De verklaring ligt mogelijk deels in het feit dat die eerdere studies enkel verplicht hoofdrekenen betroffen, terwijl aanvullen bij groot-verschilopgaven veel stappen en daardoor veel tijd kost als die stappen opgeschreven moeten worden. Een andere mogelijke verklaring ligt in het leerjaar dat centraal stond. Leerlingen uit groep zes hebben in de twee voorafgaande leerjaren veel instructie in en oefening met rijgen gehad (Van Zanten & van den Heuvel-Panhuizen, 2014). Zij zijn daardoor wellicht efficiënter in het gebruik van de strategie rijgen dan leerlingen uit groep acht voor wie het cijferend aftrekken de twee voorafgaande leerjaren de plaats van het rijgen heeft ingenomen.

Ten derde bleek slechts een minderheid van één derde deel van de leerlingen hun strategiegebruik aan de getalskenmerken van de opgave aan te passen en daarmee adaptiviteit naar opgavekenmerken te vertonen. De meerderheid van de leerlingen was erg consistent in het gebruik van één vaste strategie om alle opgaven mee op te lossen, meestal het rijgen. Zoals verwacht was het adaptief wisselen van strategieën frequenter als verplicht in het hoofd moest worden gerekend. Waarschijnlijk maakt de grotere druk op de werkgeheugencapaciteit bij hoofdrekenen het aantrekkelijker om een handige strategie te gebruiken als de getalskenmerken van de opgave dat mogelijk maken, zoals aanvullen op klein-verschilopgaven. Dit illustreert hoe belangrijk het is rekening te houden met contextuele factoren in onderzoek naar strategiegebruik (Ellis, 1997; Verschaffel et al., 2009). Ten vierde werd onderzocht in hoeverre leerlingen de strategie kozen die voor henzelf de beste was qua strategie-efficiëntie (accuratesse en snelheid). In het algemeen bleken de leerlingen hun strategiekeuze wel aan te passen aan welke strategie de snelste was maar niet aan welke strategie vaker tot het goede antwoord leidde. Wanneer snelheid en accuratesse gecombineerd werden bleek dat 60 procent van alle strategiekeuzes adaptief was: ofwel de ene strategie die tot het juiste antwoord leidde werd gekozen, ofwel de snelste strategie werd gekozen wanneer beide strategieën tot het juist antwoord leidden. Daar staat tegenover dat ruim 30 procent van alle strategiekeuzen juist tegen-adaptief waren. Dat illustreert dat de losse correlatieanalyses voor accuratesse en snelheid apart mogelijk een te optimistisch beeld schetsen, én dat er ruimte is voor verbetering.